- Movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
- Movimiento acelerado.
7.1 ¿Qué es la cinemática?
La cinemática es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin analizar las fuerzas que lo producen.
Gracias a la cinemática podemos comprender cómo se mueven los automóviles, las bicicletas, los aviones y hasta los objetos que dejamos caer al suelo.
Por ejemplo, cuando observamos un automóvil desplazándose por una carretera, podemos estudiar:
- La distancia que recorre.
- El tiempo que tarda en llegar a su destino.
- La rapidez con la que se mueve.
- Los cambios que experimenta su velocidad.
La cinemática es importante porque nos permite describir y calcular el movimiento mediante fórmulas matemáticas.
7.2 Conceptos fundamentales del movimiento
Antes de estudiar los tipos de movimiento, debemos conocer algunos conceptos básicos.
Posición
Es el lugar donde se encuentra un objeto respecto a un punto de referencia.
Ejemplo: Un automóvil se encuentra a 20 metros de la entrada de la escuela.
Distancia
Es la longitud total del camino recorrido por un objeto.
Ejemplo: Un estudiante camina 100 metros para llegar a su salón.
La distancia se mide en metros (m) dentro del Sistema Internacional de Unidades.
Desplazamiento
Es el cambio de posición de un objeto desde su punto inicial hasta su punto final, considerando la dirección.
Ejemplo: Si caminas 10 metros hacia el este y después regresas 10 metros hacia el oeste, recorriste una distancia de 20 metros, pero tu desplazamiento fue de 0 metros.
Tiempo
Es la duración que transcurre mientras ocurre un movimiento.
Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo (s).
Rapidez y velocidad
La rapidez indica qué distancia recorre un objeto por unidad de tiempo.
La velocidad indica qué tan rápido cambia su posición y en qué dirección lo hace.
Por ejemplo, un automóvil puede desplazarse a una velocidad de 60 km/h hacia el norte.
7.3 Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
El movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que un objeto se desplaza siguiendo una trayectoria recta y mantiene una velocidad constante.
Esto significa que recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Características del MRU:
- Su trayectoria es una línea recta.
- Su velocidad permanece constante.
- Su aceleración es igual a cero.
- Recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales.
Fórmula del movimiento rectilíneo uniforme
Para calcular la rapidez constante de un objeto utilizamos:
[
v=\frac{d}{t}
]
Donde:
- v: rapidez (m/s).
- d: distancia recorrida (m).
- t: tiempo transcurrido (s).
También podemos despejar la fórmula:
Para calcular la distancia:
[
d=v\times t
]
Para calcular el tiempo:
[
t=\frac{d}{v}
]
Ejemplo resuelto 1. Calculando la rapidez
Un estudiante recorre 120 metros en bicicleta durante 20 segundos. ¿Cuál es su rapidez promedio?
Datos:
- Distancia = 120 m.
- Tiempo = 20 s.
Fórmula:
[
v=\frac{d}{t}
]
Sustitución:
[
v=\frac{120}{20}
]
Resultado:
[
\boxed{v=6\ m/s}
]
Interpretación: El estudiante recorre 6 metros cada segundo, en promedio.
Ejemplo resuelto 2. Calculando la distancia
Un automóvil se mueve con una rapidez constante de 15 m/s durante 12 segundos. ¿Qué distancia recorre?
Datos:
- Rapidez = 15 m/s.
- Tiempo = 12 s.
Fórmula:
[
d=v\times t
]
Sustitución:
[
d=15\times12
]
Resultado:
[
\boxed{d=180\ m}
]
El automóvil recorre 180 metros.
7.4 Movimiento acelerado
El movimiento acelerado ocurre cuando la velocidad de un objeto cambia con el paso del tiempo.
Un objeto experimenta aceleración cuando aumenta su velocidad, disminuye su velocidad o cambia de dirección.
Ejemplos de movimiento acelerado:
- Un automóvil que comienza a avanzar después de detenerse en un semáforo.
- Una bicicleta que aumenta su velocidad al bajar una pendiente.
- Un automóvil que frena antes de llegar a un cruce.
- Una pelota que cae desde cierta altura.
¿Qué es la aceleración?
La aceleración es el cambio de velocidad de un objeto por unidad de tiempo.
Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s²).
La fórmula para calcular la aceleración media es:
[
a=\frac{v_f-v_i}{t}
]
Donde:
- a: aceleración (m/s²).
- vf: velocidad final (m/s).
- vi: velocidad inicial (m/s).
- t: tiempo transcurrido (s).
Ejemplo resuelto 3. Calculando la aceleración
Un automóvil aumenta su velocidad de 0 a 20 m/s en 5 segundos. ¿Cuál es su aceleración media?
Datos:
- Velocidad inicial = 0 m/s.
- Velocidad final = 20 m/s.
- Tiempo = 5 s.
Fórmula:
[
a=\frac{v_f-v_i}{t}
]
Sustitución:
[
a=\frac{20-0}{5}
]
Resultado:
[
\boxed{a=4\ m/s^2}
]
Interpretación: La velocidad del automóvil aumenta 4 m/s cada segundo, suponiendo aceleración constante.
7.5 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado ocurre cuando un objeto se desplaza en línea recta y su aceleración permanece constante.
Esto significa que su velocidad cambia la misma cantidad en intervalos iguales de tiempo.
Una de sus fórmulas principales es:
[
v_f=v_i+at
]
Donde:
- vf: velocidad final.
- vi: velocidad inicial.
- a: aceleración.
- t: tiempo.
Ejemplo resuelto 4. Calculando la velocidad final
Una motocicleta parte del reposo y acelera constantemente a 3 m/s² durante 6 segundos. ¿Cuál será su velocidad final?
Datos:
- Velocidad inicial = 0 m/s.
- Aceleración = 3 m/s².
- Tiempo = 6 s.
Fórmula:
[
v_f=v_i+at
]
Sustitución:
[
v_f=0+(3)(6)
]
Resultado:
[
\boxed{v_f=18\ m/s}
]
Después de 6 segundos, la motocicleta alcanza una velocidad de 18 m/s.
7.6 Diferencias entre MRU y MRUA
| Característica | MRU | MRUA |
|---|---|---|
| Trayectoria | Recta | Recta |
| Velocidad | Constante | Cambia uniformemente |
| Aceleración | Cero | Constante |
| Distancia recorrida en tiempos iguales | Igual | Generalmente diferente |
| Ejemplo | Automóvil a velocidad constante | Automóvil acelerando en línea recta |
7.7 La cinemática en la vida cotidiana
La cinemática está presente en numerosas actividades que realizamos todos los días.
En el transporte: Permite calcular cuánto tiempo tardará un automóvil en recorrer cierta distancia.
En los deportes: Ayuda a estudiar la rapidez de un corredor, el movimiento de una pelota o la aceleración de un ciclista.
En la seguridad vial: Permite analizar cómo cambia la velocidad de un automóvil cuando el conductor frena.
En la robótica: Los robots utilizan el control del movimiento para avanzar, retroceder, girar y desplazarse de un lugar a otro.
Por ejemplo, un carrito robótico programado con Arduino puede avanzar durante determinado tiempo y después cambiar su velocidad o dirección.
7.8 Actividad práctica: Calculando la rapidez de un compañero
Objetivo: Aplicar la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme para calcular la rapidez promedio.
Materiales:
- Cinta métrica.
- Cronómetro.
- Cuaderno.
- Lápiz.
Procedimiento:
- Marca una distancia de 10 metros en el patio escolar.
- Pide a un compañero que recorra esa distancia caminando.
- Utiliza un cronómetro para medir el tiempo.
- Registra los resultados en tu cuaderno.
- Calcula la rapidez promedio utilizando la fórmula v = d/t.
- Repite el experimento caminando más rápido.
- Compara los resultados obtenidos.
Tabla de resultados:
| Prueba | Distancia | Tiempo | Rapidez promedio |
|---|---|---|---|
| Caminando | 10 m | ____ s | ____ m/s |
| Paso rápido | 10 m | ____ s | ____ m/s |
| Trotando | 10 m | ____ s | ____ m/s |
Preguntas para reflexionar:
- ¿En cuál de las pruebas obtuviste mayor rapidez?
- ¿Qué sucede con el tiempo cuando aumenta la rapidez para recorrer la misma distancia?
- ¿Por qué es importante medir correctamente el tiempo?
- ¿Qué factores podrían modificar los resultados?
Nota: La actividad calcula rapidez promedio; no significa que el estudiante mantuvo una rapidez constante durante todo el recorrido.
7.9 Ejercicios para resolver en el cuaderno
Instrucciones: Lee cada problema, identifica los datos, escribe la fórmula, realiza la sustitución y anota el resultado con sus unidades.
Movimiento rectilíneo uniforme
- Un automóvil recorre 200 metros en 10 segundos. ¿Cuál es su rapidez promedio?
- Una bicicleta se desplaza a 5 m/s durante 30 segundos. ¿Qué distancia recorre?
- Un corredor recorre 400 metros con una rapidez promedio de 8 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda?
- Un autobús viaja a una rapidez constante de 20 m/s durante 15 segundos. ¿Qué distancia recorre?
- Un estudiante camina 150 metros en 50 segundos. ¿Cuál es su rapidez promedio?
Movimiento acelerado
- Un automóvil aumenta su velocidad de 10 a 30 m/s en 5 segundos. ¿Cuál es su aceleración media?
- Una motocicleta parte del reposo y alcanza 24 m/s en 8 segundos. ¿Cuál es su aceleración media?
- Un automóvil disminuye su velocidad de 20 a 5 m/s en 3 segundos. ¿Cuál es su aceleración media?
- Un carrito parte del reposo y acelera constantemente a 2 m/s² durante 7 segundos. ¿Qué velocidad final alcanza?
- Un ciclista lleva una velocidad inicial de 4 m/s y acelera constantemente a 1.5 m/s² durante 6 segundos. ¿Cuál será su velocidad final?
7.10 Preguntas de repaso
- ¿Qué estudia la cinemática?
- ¿Cuál es la diferencia entre distancia y desplazamiento?
- ¿Qué diferencia existe entre rapidez y velocidad?
- ¿Cuáles son las características del movimiento rectilíneo uniforme?
- ¿Qué significa que un objeto tenga velocidad constante?
- ¿Qué es la aceleración?
- ¿Cuál es la unidad de medida de la aceleración?
- ¿Qué sucede cuando un automóvil disminuye su velocidad?
- ¿Cuál es la diferencia entre MRU y MRUA?
- ¿Cómo se aplica la cinemática en la robótica?
Conclusión
La cinemática nos permite comprender cómo se mueven los objetos y cómo cambian su posición y velocidad con el tiempo.
Mediante el estudio del movimiento rectilíneo uniforme y del movimiento acelerado, podemos calcular distancias, tiempos, velocidades y aceleraciones.
Estos conocimientos son fundamentales para comprender fenómenos físicos y desarrollar aplicaciones tecnológicas relacionadas con el transporte, la seguridad y la robótica.
Profe Juan de Dios | Ciencias II – Física
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